Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição 30r+20p=26.40 , 20r+12p=17.04
30r+20p=26.4 , 20r+12p=17.04
Etapa 1
Resolva r em 30r+20p=26.4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia 20p dos dois lados da equação.
30r=26.4-20p
20r+12p=17.04
Etapa 1.2
Divida cada termo em 30r=26.4-20p por 30 e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em 30r=26.4-20p por 30.
30r30=26.430+-20p30
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de 30.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
30r30=26.430+-20p30
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.2.1.2
Divida r por 1.
r=26.430+-20p30
20r+12p=17.04
r=26.430+-20p30
20r+12p=17.04
r=26.430+-20p30
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Divida 26.4 por 30.
r=0.88+-20p30
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.3.1.2
Cancele o fator comum de -20 e 30.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.2.1
Fatore 10 de -20p.
r=0.88+10(-2p)30
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.3.1.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.2.2.1
Fatore 10 de 30.
r=0.88+10(-2p)10(3)
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.3.1.2.2.2
Cancele o fator comum.
r=0.88+10(-2p)103
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.3.1.2.2.3
Reescreva a expressão.
r=0.88+-2p3
20r+12p=17.04
r=0.88+-2p3
20r+12p=17.04
r=0.88+-2p3
20r+12p=17.04
Etapa 1.2.3.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
r=0.88-2p3
20r+12p=17.04
r=0.88-2p3
20r+12p=17.04
r=0.88-2p3
20r+12p=17.04
r=0.88-2p3
20r+12p=17.04
r=0.88-2p3
20r+12p=17.04
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de r por 0.88-2p3 em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de r em 20r+12p=17.04 por 0.88-2p3.
20(0.88-2p3)+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique 20(0.88-2p3)+12p.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
200.88+20(-2p3)+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.1.2
Multiplique 20 por 0.88.
17.6+20(-2p3)+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.1.3
Multiplique 20(-2p3).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.3.1
Multiplique -1 por 20.
17.6-202p3+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.1.3.2
Combine -20 e 2p3.
17.6+-20(2p)3+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.1.3.3
Multiplique 2 por -20.
17.6+-40p3+12p=17.04
r=0.88-2p3
17.6+-40p3+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.1.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
17.6-40p3+12p=17.04
r=0.88-2p3
17.6-40p3+12p=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.2
Para escrever 12p como fração com um denominador comum, multiplique por 33.
17.6-40p3+12p33=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.3.1
Combine 12p e 33.
17.6-40p3+12p33=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
17.6+-40p+12p33=17.04
r=0.88-2p3
17.6+-40p+12p33=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1.1
Fatore 4p de -40p+12p3.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.4.1.1.1
Fatore 4p de -40p.
17.6+4p(-10)+12p33=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4.1.1.2
Fatore 4p de 12p3.
17.6+4p(-10)+4p(33)3=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4.1.1.3
Fatore 4p de 4p(-10)+4p(33).
17.6+4p(-10+33)3=17.04
r=0.88-2p3
17.6+4p(-10+33)3=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4.1.2
Multiplique 3 por 3.
17.6+4p(-10+9)3=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4.1.3
Some -10 e 9.
17.6+4p-13=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4.1.4
Multiplique -1 por 4.
17.6+-4p3=17.04
r=0.88-2p3
17.6+-4p3=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 2.2.1.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
17.6-4p3=17.04
r=0.88-2p3
17.6-4p3=17.04
r=0.88-2p3
17.6-4p3=17.04
r=0.88-2p3
17.6-4p3=17.04
r=0.88-2p3
17.6-4p3=17.04
r=0.88-2p3
Etapa 3
Resolva p em 17.6-4p3=17.04.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm p para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Subtraia 17.6 dos dois lados da equação.
-4p3=17.04-17.6
r=0.88-2p3
Etapa 3.1.2
Subtraia 17.6 de 17.04.
-4p3=-0.56
r=0.88-2p3
-4p3=-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.2
Multiplique os dois lados da equação por -34.
-34(-4p3)=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Simplifique -34(-4p3).
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1.1
Cancele o fator comum de 3.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em -34 para o numerador.
-34(-4p3)=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.1.2
Mova o negativo de maior ordem em -4p3 para o numerador.
-34-4p3=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.1.3
Fatore 3 de -3.
3(-1)4-4p3=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.1.4
Cancele o fator comum.
3-14-4p3=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.1.5
Reescreva a expressão.
-14(-4p)=-34-0.56
r=0.88-2p3
-14(-4p)=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.2
Cancele o fator comum de 4.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1.2.1
Fatore 4 de -4p.
-14(4(-p))=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
-14(4(-p))=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
p=-34-0.56
r=0.88-2p3
p=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.3
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1.3.1
Multiplique -1 por -1.
1p=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.1.1.3.2
Multiplique p por 1.
p=-34-0.56
r=0.88-2p3
p=-34-0.56
r=0.88-2p3
p=-34-0.56
r=0.88-2p3
p=-34-0.56
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Simplifique -34-0.56.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique -34-0.56.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1.1
Multiplique -0.56 por -1.
p=0.56(34)
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.2.1.1.2
Combine 0.56 e 34.
p=0.5634
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.2.1.1.3
Multiplique 0.56 por 3.
p=1.684
r=0.88-2p3
p=1.684
r=0.88-2p3
Etapa 3.3.2.1.2
Divida 1.68 por 4.
p=0.42
r=0.88-2p3
p=0.42
r=0.88-2p3
p=0.42
r=0.88-2p3
p=0.42
r=0.88-2p3
p=0.42
r=0.88-2p3
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de p por 0.42 em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de p em r=0.88-2p3 por 0.42.
r=0.88-2(0.42)3
p=0.42
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique 0.88-2(0.42)3.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Multiplique 2 por 0.42.
r=0.88-0.843
p=0.42
Etapa 4.2.1.1.2
Divida 0.84 por 3.
r=0.88-10.28
p=0.42
Etapa 4.2.1.1.3
Multiplique -1 por 0.28.
r=0.88-0.28
p=0.42
r=0.88-0.28
p=0.42
Etapa 4.2.1.2
Subtraia 0.28 de 0.88.
r=0.6
p=0.42
r=0.6
p=0.42
r=0.6
p=0.42
r=0.6
p=0.42
Etapa 5
Liste todas as soluções.
r=0.6,p=0.42
30r+20p=26.40,20r+12p=17.04
(
(
)
)
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7
8
8
9
9
4
4
5
5
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